412 Выполните действия: a) 9-7/12 b) 5/6 + 7/8

Решение:

а) Вычитание дробей:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 1 — это 12.
2. Представляем 9 как дробь со знаменателем 12: \( 9 = \frac{9 \times 12}{12} = \frac{108}{12} \).
3. Вычитаем дроби: \[ \frac{108}{12} - \frac{7}{12} = \frac{108 - 7}{12} = \frac{101}{12} \].
4. Выделяем целую часть: \( \frac{101}{12} = 8 \frac{5}{12} \).

б) Сложение дробей:

1. Находим наименьший общий знаменатель для 6 и 8. Это 24.
2. Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \) и \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \).
3. Складываем дроби: \[ \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24} \].
4. Выделяем целую часть: \( \frac{41}{24} = 1 \frac{17}{24} \).

Ответ: а) \( 8 \frac{5}{12} \); б) \( 1 \frac{17}{24} \).