413. Два груза уравновешены на концах рычага, плечи которого 50 и 70 см. Найдите вес большего груза, если сила давления рычага на опору 72 Н. Весом рычага пренебречь.

1. Сила давления на опору равна сумме сил, действующих на рычаг: F₁ + F₂ = 72 Н.

2. Условие равновесия: F₁ * l₁ = F₂ * l₂. Пусть l₁ = 70 см (большее плечо), l₂ = 50 см (меньшее плечо). Тогда F₁ * 70 = F₂ * 50.

3. Из второго уравнения: F₁ = (50/70) * F₂ = (5/7) * F₂. Подставляем в первое: (5/7) * F₂ + F₂ = 72 Н. (12/7) * F₂ = 72 Н. F₂ = 72 Н * (7/12) = 6 Н * 7 = 42 Н. Тогда F₁ = 72 Н - 42 Н = 30 Н. Больший груз весит 42 Н.