413. Решите уравнение: а) \(\frac{4x-1}{12}+\frac{7}{4}=\frac{5-x}{9}\); б) \(\frac{2x-9}{6}-\frac{2(5x+3)}{15}=\frac{1}{2}\).

а)

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 36:

\(3(4x-1)+63=4(5-x)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(12x-3+63=20-4x\),

\(16x=-40\),

\(x=-\frac{5}{2}\).

б)

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 30:

\(5(2x-9)-4(5x+3)=15\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(10x-45-20x-12=15\),

\(-10x=72\),

\(x=-\frac{36}{5}\).

Ответ: а) \(x=-\frac{5}{2}\); б) \(x=-\frac{36}{5}\).