414. Найдите корни уравнения: а) x² − 10x + 21 = 0; б) x² − 4x − 12 = 0; в) x² − 8x − 20 = 0; г) x² + 2x − 35 = 0; д) x² + 6x − 27 = 0; е) x² + 9x + 14 = 0.

Разложим каждое квадратное уравнение на множители и приравняем множители к нулю.

1. а) \(x^2-10x+21=(x-3)(x-7)=0\). Ответ: \(x=3,\ 7\).
2. б) \(x^2-4x-12=(x-6)(x+2)=0\). Ответ: \(x=6,\ -2\).
3. в) \(x^2-8x-20=(x-10)(x+2)=0\). Ответ: \(x=10,\ -2\).
4. г) \(x^2+2x-35=(x+7)(x-5)=0\). Ответ: \(x=-7,\ 5\).
5. д) \(x^2+6x-27=(x+9)(x-3)=0\). Ответ: \(x=-9,\ 3\).
6. е) \(x^2+9x+14=(x+7)(x+2)=0\). Ответ: \(x=-7,\ -2\).