414. В треугольнике MKN NH — высота, MD — биссектриса, O — точка пересечения NH и MD, угол NMD равен 22°. Найдите угол MON. Ответ дайте в градусах.

Так как MD — биссектриса угла M, то угол DMN равен 22°. Высота NH перпендикулярна MK, поэтому угол между NH и MK равен 90°.

Поскольку O лежит на MD и NH, лучи OM и MD совпадают, а луч ON направлен вдоль высоты NH. Следовательно, угол MON дополняет угол между MD и MK до 90°:

\(\angle MON=90^\circ-22^\circ=68^\circ\).

Ответ: 68°.