415. В треугольнике MKN NH — высота, MD — биссектриса, O — точка пересечения NH и MD, угол NMD равен 77°. Найдите угол MON. Ответ дайте в градусах.

Так как MD — биссектриса угла M, то угол DMN равен 77°. Высота NH перпендикулярна MK, поэтому угол между NH и MK равен 90°.

Луч OM лежит на MD, а луч ON — на NH. Поэтому угол MON равен разности между прямым углом и углом между MD и MK:

\(\angle MON=90^\circ-77^\circ=13^\circ\).

Ответ: 13°.