415. Выполните анализ компонентов действия и найдите значение числового выражения: а) 2 1/7 · (2 1/3 + 2 2/15) − 8,8; б) (2 2/3 · 3/8 − 0,12 · 1/2) : 0,4; в) (4 5/12 + 1,75) : (6 2/15 − 1,2); г) 12 13/20 − (3 3/4 : 3 + 86,45 : 24,7) · 2 2/5.

а) Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и вычитание.

\(2\frac{1}{3}+2\frac{2}{15}=\frac{7}{3}+\frac{32}{15}=\frac{67}{15}\).

\(2\frac{1}{7}\cdot\frac{67}{15}=\frac{15}{7}\cdot\frac{67}{15}=\frac{67}{7}\).

\(\frac{67}{7}-8{,}8=\frac{67}{7}-\frac{44}{5}=\frac{297}{35}\).

б) \(2\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}=1\), а \(0{,}12\cdot\frac{1}{2}=0{,}06\). Тогда \((1-0{,}06):0{,}4=0{,}94:0{,}4=2{,}35\).

в) \(4\frac{5}{12}+1{,}75=\frac{53}{12}+\frac{21}{12}=\frac{37}{6}\). Во второй скобке: \(6\frac{2}{15}-1{,}2=\frac{92}{15}-\frac{18}{15}=\frac{74}{15}\). Поэтому \(\frac{37}{6}:\frac{74}{15}=\frac{37}{6}\cdot\frac{15}{74}=1{,}25\).

г) В скобках: \(3\frac{3}{4}:3=1{,}25\), \(86{,}45:24{,}7=3{,}5\), значит, сумма равна \(4{,}75\). Далее \(4{,}75\cdot2\frac{2}{5}=4{,}75\cdot2{,}4=11{,}4\), а \(12\frac{13}{20}=12{,}65\). Тогда \(12{,}65-11{,}4=1{,}25\).

Ответ: а) \(\frac{297}{35}\); б) 2,35; в) 1,25; г) 1,25.