415. Выполните деление: а) p^10 : p^6; б) a^8 : a^4; в) x^15 : x^4; г) y^9 : y; д) 10^16 : 10^12; е) 2,3^16 : 2,3^7.

Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. а) \(p^{10}:p^6=p^{10-6}=p^4\);
2. б) \(a^8:a^4=a^{8-4}=a^4\);
3. в) \(x^{15}:x^4=x^{15-4}=x^{11}\);
4. г) \(y^9:y=y^9:y^1=y^{9-1}=y^8\);
5. д) \(10^{16}:10^{12}=10^{16-12}=10^4\);
6. е) \(2,3^{16}:2,3^7=2,3^{16-7}=2,3^9\).

Ответ: а) \(p^4\); б) \(a^4\); в) \(x^{11}\); г) \(y^8\); д) \(10^4\); е) \(2,3^9\).