416. Найдите значение выражения: а) 5^6 : 5^4; б) 10^15 : 10^12; в) 0,5^10 : 0,5^7; г) (1 1/3)^8 : (1 1/3)^6; д) 2,73^13 : 2,73^12; е) (-2/3)^7 : (-2/3)^4.

Применяем правило \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

1. а) \(5^6:5^4=5^2=25\);
2. б) \(10^{15}:10^{12}=10^3=1000\);
3. в) \(0,5^{10}:0,5^7=0,5^3=0,125\);
4. г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^8:\left(1\frac{1}{3}\right)^6=\left(1\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}\);
5. д) \(2,73^{13}:2,73^{12}=2,73^1=2,73\);
6. е) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^7:\left(-\frac{2}{3}\right)^4=\left(-\frac{2}{3}\right)^3=-\frac{8}{27}\).

Ответ: а) 25; б) 1000; в) 0,125; г) \(\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}\); д) 2,73; е) \(-\frac{8}{27}\).