416. Выполните действия: а) $(x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})$; б) $(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$; в) $(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)$; г) $(\sqrt{10}+\sqrt{7})(\sqrt{7}-\sqrt{10})$; д) $(\sqrt{a}+\sqrt{b})$ [часть выражения обрезана]; е) $(\sqrt{m}-\sqrt{n})^2$; ж) $(\sqrt{2}+3)^2$; з) $(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 416. Выполните действия: а) $(x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})$; б) $(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем формулу разности квадратов: $(x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})=x^2-(\sqrt{y})^2=x^2-y$.
Применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b$.
$(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)=11-9=2$.
Переставим слагаемые в первом множителе и применим формулу разности квадратов: $(\sqrt{7}+\sqrt{10})(\sqrt{7}-\sqrt{10})=7-10=-3$.
Выражение пункта д) обрезано на фотографии: видна только часть $(\sqrt{a}+\sqrt{b})$. Для решения пришлите, пожалуйста, пункт целиком.
Применяем формулу квадрата разности: $(\sqrt{m}-\sqrt{n})^2=m-2\sqrt{mn}+n$.
Применяем формулу квадрата суммы: $(\sqrt{2}+3)^2=2+6\sqrt{2}+9=11+6\sqrt{2}$.
Применяем формулу квадрата разности: $(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2=5-2\sqrt{10}+2=7-2\sqrt{10}$.

Ответ: