417. Фёдоров, Иванов и Петров выиграли вместе в лотерею 1 800 р. Выигрыш Иванова составлял 64 % выигрыша Фёдорова, а выигрыш Петрова — 76 % выигрыша Фёдорова. Сколько рублей составлял выигрыш каждого из них?

Пусть выигрыш Фёдорова равен x рублей. Тогда выигрыш Иванова — \(0{,}64x\) рублей, а Петрова — \(0{,}76x\) рублей.

Составим уравнение по общей сумме выигрышей:

\(x+0{,}64x+0{,}76x=1800\).

\(2{,}4x=1800\), поэтому \(x=750\).

Иванов выиграл: \(0{,}64\cdot750=480\) рублей.

Петров выиграл: \(0{,}76\cdot750=570\) рублей.

Проверка: \(750+480+570=1800\).

Ответ: Фёдоров — 750 р., Иванов — 480 р., Петров — 570 р.