417. Найдите значение дроби: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}$; в) $\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}$; г) $\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}$; д) $\frac{(-2\frac{1}{3})^6}{(-2\frac{1}{3})^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 417. Найдите значение дроби: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}$; в) $\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $a^m:a^n=a^{m-n}$.

а) $\frac{8^6}{8^4}=8^{6-4}=8^2=64$.
б) $\frac{0,8^7}{0,8^4}=0,8^{7-4}=0,8^3=0,512$.
в) $\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}=(-0,3)^2=0,09$.
г) $\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}=(1\frac{1}{2})^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$.
д) $\frac{(-2\frac{1}{3})^6}{(-2\frac{1}{3})^3}=(-2\frac{1}{3})^3=\left(-\frac{7}{3}\right)^3=-\frac{343}{27}$.

Ответ: а) 64; б) 0,512; в) 0,09; г) $\frac{9}{4}$; д) $-\frac{343}{27}$.

417. Найдите значение дроби: а) \(\frac{8^6}{8^4}\); б) \(\frac{0,8^7}{0,8^4}\); в) \(\frac{(-0,3)^5}{(-0,3)^3}\); г) \(\frac{(1\frac{1}{2})^4}{(1\frac{1}{2})^2}\); д) \(\frac{(-2\frac{1}{3})^6}{(-2\frac{1}{3})^3}\).