418. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{15}}{3^3\cdot3^6}$; в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; г) $\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 418. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{15}}{3^3\cdot3^6}$; в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$;…$ Фото задания

418. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{12}}$; б) $\frac{3^{15}}{3^3\cdot3^6}$; в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; г) $\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^6}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

а) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{12}}=7^{9+6-12}=7^3=343$.
б) $\frac{3^{15}}{3^3\cdot3^6}=3^{15-3-6}=3^6=729$.
в) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}=5^{16+4-18}=5^2=25$.
г) $\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^6}=0{,}6^{12-4-6}=0{,}6^2=0{,}36$.

Ответ: а) 343; б) 729; в) 25; г) 0,36.

418. Вычислите: а) \(\frac{7^9\cdot7^6}{7^{12}}\); б) \(\frac{3^{15}}{3^3\cdot3^6}\); в) \(\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}\); г) \(\frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^6}\).

Ответ: