Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 419. Решите уравнения: 1) 4x² − 169 = 0; 2) 25 − 16x² = 0; 3) 2x² − 16 = 0; 4) 3x² = 15; 5) 2x² = 1/8; 6) 3x² = 5 1/3.Фото задания

Ответ:

  1. Переносим 169: \(4x^2=169\). Делим на 4: \(x^2=\frac{169}{4}\), поэтому \(x=\pm\frac{13}{2}\).

  2. Переносим слагаемое: \(16x^2=25\). Делим на 16: \(x^2=\frac{25}{16}\), поэтому \(x=\pm\frac{5}{4}\).

  3. Переносим 16 и делим на 2: \(2x^2=16\), \(x^2=8\). Поэтому \(x=\pm\sqrt{8}=\pm2\sqrt{2}\).

  4. Делим обе части на 3: \(x^2=5\), поэтому \(x=\pm\sqrt{5}\).

  5. Делим обе части на 2: \(x^2=\frac{1}{16}\), поэтому \(x=\pm\frac{1}{4}\).

  6. Преобразуем смешанное число: \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\). Тогда \(3x^2=\frac{16}{3}\), откуда \(x^2=\frac{16}{9}\) и \(x=\pm\frac{4}{3}\).

Ответ: 1) \(x=\pm\frac{13}{2}\); 2) \(x=\pm\frac{5}{4}\); 3) \(x=\pm2\sqrt{2}\); 4) \(x=\pm\sqrt{5}\); 5) \(x=\pm\frac{1}{4}\); 6) \(x=\pm\frac{4}{3}\).