419. Упростите выражение: а) √(8p) − √(2p) + √(18p); б) √(16c) + 2√(40c) − 3√(90c); в) 5√(27a) − 4√(48m) − 2√(12m); г) √54 − √24 + √150; д) 2√72 − √50 − 2√8; ж) 3√8 − √50 + 2√18; з) √242 − √200 + √8; и) √75 − 0,1√300 − √27; к) √98 − √72 + 0,5√8.

Выносим из-под корня полные квадраты и приводим подобные радикалы.

1. а) \(2\sqrt{2p}-\sqrt{2p}+3\sqrt{2p}=4\sqrt{2p}\).
2. б) \(4\sqrt{c}+4\sqrt{10c}-9\sqrt{10c}=4\sqrt{c}-5\sqrt{10c}\).
3. в) \(15\sqrt{3a}-16\sqrt{3m}-4\sqrt{3m}=15\sqrt{3a}-20\sqrt{3m}\).
4. г) \(3\sqrt{6}-2\sqrt{6}+5\sqrt{6}=6\sqrt{6}\).
5. д) \(12\sqrt{2}-5\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
6. ж) \(6\sqrt{2}-5\sqrt{2}+6\sqrt{2}=7\sqrt{2}\).
7. з) \(11\sqrt{2}-10\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).
8. и) \(5\sqrt{3}-\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}\).
9. к) \(7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(4\sqrt{2p}\); б) \(4\sqrt{c}-5\sqrt{10c}\); в) \(15\sqrt{3a}-20\sqrt{3m}\); г) \(6\sqrt{6}\); д) \(3\sqrt{2}\); ж) \(7\sqrt{2}\); з) \(3\sqrt{2}\); и) \(\sqrt{3}\); к) \(2\sqrt{2}\).