419. Упростите выражение: а) \(x^n\cdot x^3\); б) \(a^2\cdot a^m\); в) \(x\cdot x^n\); г) \(y^n:y^4\); д) \(c^9:c^m\); е) \(k^n:k\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. а) \(x^n\cdot x^3=x^{n+3}\).
2. б) \(a^2\cdot a^m=a^{m+2}\).
3. в) \(x\cdot x^n=x^{n+1}\).
4. г) \(y^n:y^4=y^{n-4}\).
5. д) \(c^9:c^m=c^{9-m}\).
6. е) \(k^n:k=k^{n-1}\).

Ответ: а) \(x^{n+3}\); б) \(a^{m+2}\); в) \(x^{n+1}\); г) \(y^{n-4}\); д) \(c^{9-m}\); е) \(k^{n-1}\).