419. Запишите в виде произведения: а) m³m⁸; б) x⁴x⁴; в) c⁷c¹²; г) p³p¹¹; д) aa³; е) b²b; ж) 5⁹ · 5⁸; з) 3³ · 3³.

Используем правило \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n\text{ множителей}}\): каждую степень записываем как произведение одинаковых множителей.

1. а) \(m^3m^8=(m\cdot m\cdot m)(m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m)\);
2. б) \(x^4x^4=(x\cdot x\cdot x\cdot x)(x\cdot x\cdot x\cdot x)\);
3. в) \(c^7c^{12}=(c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c)(c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c\cdot c)\);
4. г) \(p^3p^{11}=(p\cdot p\cdot p)(p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p\cdot p)\);
5. д) \(aa^3=a(a\cdot a\cdot a)\);
6. е) \(b^2b=(b\cdot b)b\);
7. ж) \(5^9\cdot5^8=(5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5)(5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5)\);
8. з) \(3^3\cdot3^3=(3\cdot3\cdot3)(3\cdot3\cdot3)\).