42.14. Постройте график функции: а) y = 2 + log₃ x; б) y = −1 + log₁⁄₃ x; в) y = −3 + log₄ x; г) y = 0,5 + log₀,₁ x.

Для всех четырёх функций область определения: x > 0; вертикальная асимптота — x = 0. Графики построены по логарифмической кривой и опорным точкам.

а) График y = log₃ x сдвинут вверх на 2. Опорные точки: (1/9; 0), (1/3; 1), (1; 2), (3; 3), (9; 4).

б) График y = log₁⁄₃ x сдвинут вниз на 1. Опорные точки: (1/9; 1), (1/3; 0), (1; −1), (3; −2), (9; −3).

в) График y = log₄ x сдвинут вниз на 3. Опорные точки: (1/16; −5), (1/4; −4), (1; −3), (4; −2), (16; −1).

г) График y = log₀,₁ x сдвинут вверх на 0,5. Опорные точки: (0,01; 2,5), (0,1; 1,5), (1; 0,5), (10; −0,5), (100; −1,5).