42.15. Постройте график функции: а) y = 3 log₄ x; б) y = 2 log₁⁄₃ x; в) y = 5 log₈ x; г) y = 1/2 log₀,₅ x.

Для всех функций область определения: x > 0; вертикальная асимптота — x = 0. Множитель перед логарифмом растягивает или сжимает график по вертикали; при основании больше 1 график возрастает, а при основании между 0 и 1 — убывает.

а) Ординаты графика y = log₄ x умножены на 3. Опорные точки: (1/16; −6), (1/4; −3), (1; 0), (4; 3), (16; 6).

б) Ординаты графика y = log₁⁄₃ x умножены на 2. Опорные точки: (1/9; 4), (1/3; 2), (1; 0), (3; −2), (9; −4).

в) Ординаты графика y = log₈ x умножены на 5. Опорные точки: (1/64; −10), (1/8; −5), (1; 0), (8; 5), (64; 10).

г) Ординаты графика y = log₀,₅ x умножены на 1/2. Опорные точки: (1/4; 1), (1/2; 0,5), (1; 0), (2; −0,5), (4; −1).