42,75 - 6 \(\frac{11}{12}\) =

Решение:

Переведём смешанное число \( 6 \frac{11}{12} \) в неправильную дробь:

\[ 6 \frac{11}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{72 + 11}{12} = \frac{83}{12} \]

Переведём десятичную дробь \( 42,75 \) в обыкновенную дробь:

\[ 42,75 = 42 \frac{75}{100} = 42 \frac{3}{4} \]

Приведём дробь \( 42 \frac{3}{4} \) к знаменателю 12:

\[ 42 \frac{3}{4} = 42 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 42 \frac{9}{12} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ 42 \frac{9}{12} - \frac{83}{12} = \frac{42 \cdot 12 + 9}{12} - \frac{83}{12} = \frac{504 + 9}{12} - \frac{83}{12} = \frac{513}{12} - \frac{83}{12} = \frac{513 - 83}{12} = \frac{430}{12} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{430}{12} = \frac{215}{6} \]

Переведём неправильную дробь \( \frac{215}{6} \) в смешанное число:

\[ \frac{215}{6} = 35 \frac{5}{6} \]

Ответ: \( 35 \frac{5}{6} \).