42. Докажите, что прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, является квадратом. Доказательство. Прямоугольник является ______. Параллелограмм, диагонали которого взаимно ______, является ______. Поэтому диагонали данного прямоугольника ______. Таким образом, по определению ______ прямоугольник является ______, что и требовалось доказать.

1. Прямоугольник является параллелограммом.
2. Параллелограмм, диагонали которого взаимно перпендикулярны, является ромбом.
3. По условию диагонали данного прямоугольника взаимно перпендикулярны, поэтому этот прямоугольник является ромбом.
4. Прямоугольник, который является ромбом, — это квадрат.

Таким образом, прямоугольник является квадратом, что и требовалось доказать.