42) Математический маятник с частотой свободных колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника: 1) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 2 с после начала движения. 2) Через 0,5 с маятник первый раз вернётся в положение 1. 3) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника остаётся неизменной. 4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения. 5) При движении из положения 2 в положение 3 модуль силы натяжения нити увеличивается.

Частота f = 0,5 Гц, поэтому период T = 1 / f = 2 с. В положении 1 маятник начинает движение из крайнего положения; положение 2 — равновесие, положение 3 — противоположное крайнее положение.

1. Верно: потенциальная энергия максимальна в крайних положениях. После старта в положении 1 следующий максимум будет в противоположном крайнем положении через T / 2 = 1 с, а не через 2 с. Следовательно, утверждение неверно.
2. Верно: возврат в исходное крайнее положение происходит через полный период, то есть через 2 с, а не через 0,5 с. Утверждение неверно.
3. Верно: при отсутствии сопротивления полная механическая энергия сохраняется.
4. Верно: кинетическая энергия впервые максимальна при прохождении положения равновесия через T / 4 = 0,5 с.
5. Верно: при движении от равновесия к крайнему положению скорость убывает, а проекция веса на радиальное направление натяжения возрастает; модуль силы натяжения нити увеличивается.

Ответ: 3, 4, 5.