42. На рисунке 18 ∠EAC + ∠CAD + ∠FAD = 290°. Найдите углы EAF и FAD.

Лучи AE и AD — противоположные, поэтому:

\(\angle EAC + \angle CAD = 180^\circ\).

Тогда:

\(\angle EAC = 290^\circ - 180^\circ = 110^\circ\).

Следовательно:

\(\angle CAD = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).

Углы EAF и CAD — вертикальные, поэтому \(\angle EAF = \angle CAD = 70^\circ\).

\(\angle FAD = 290^\circ - 110^\circ - 70^\circ = 110^\circ\).

Ответ: ∠EAF = 70°, ∠FAD = 110°.