42. Найдите число по схеме алгоритма при: а) m = 1/3; б) m = 1 5/6; в) m = 2 5/12. По схеме к m прибавляют 2/3, затем вычитают 3/5. Если полученное число меньше 1, прибавляют 1 2/8; если оно не меньше 1, вычитают 1 2/8.

Сначала по схеме вычисляем промежуточное значение \(m+\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=m+\frac{1}{15}\), затем выбираем ветвь по условию сравнения с 1. Заметим, что \(1\frac{2}{8}=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\).

1. а) \(m=\frac{1}{3}\): промежуточное значение \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}=\frac{2}{5}<1\), значит, прибавляем \(1\frac{1}{4}\). Получаем \(\frac{2}{5}+\frac{5}{4}=\frac{33}{20}=1\frac{13}{20}\).
2. б) \(m=1\frac{5}{6}\): промежуточное значение \(1\frac{5}{6}+\frac{1}{15}=\frac{19}{10}>1\), значит, вычитаем \(1\frac{1}{4}\). Получаем \(\frac{19}{10}-\frac{5}{4}=\frac{13}{20}\).
3. в) \(m=2\frac{5}{12}\): промежуточное значение \(2\frac{5}{12}+\frac{1}{15}=\frac{149}{60}>1\), значит, вычитаем \(1\frac{1}{4}\). Получаем \(\frac{149}{60}-\frac{5}{4}=\frac{37}{30}=1\frac{7}{30}\).

Ответ: а) 1 13/20; б) 13/20; в) 1 7/30.