42. Отрезок длины a, которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Пусть части отрезка имеют длины x и a − x. Расстояние между серединами частей равно половине первой части плюс половина второй:

\(\frac{x}{2}+\frac{a-x}{2}=\frac{x+a-x}{2}=\frac{a}{2}\).

Ответ: расстояние между серединами равно \(\frac{a}{2}\).