42. По графикам движения (рис. 16) определите для каждого случая: вид движения тела на участках AB и BC; скорость движения тела на этих участках; путь, пройденный телом за 8 с. Составьте самостоятельно задачи с учётом вида движения и скорости движения каждого тела.

На графиках показана координата x в зависимости от времени t. Прямая наклонная линия соответствует равномерному движению, горизонтальная — покою. Скорость на наклонном участке равна модулю изменения координаты, делённому на время.

а) Точки: A(0 с; 0 м), B(2 с; 30 м), C(10 с; 30 м).

1. AB: тело равномерно удаляется от начала координат; \(v_{AB}=\frac{30-0}{2-0}=15\text{ м/с}\).
2. BC: координата постоянна, тело покоится; \(v_{BC}=0\).
3. За первые 8 с тело прошло 30 м (путь на AB — 30 м, на BC — 0 м).

Условная задача: За первые 2 с пешеход прошёл 30 м, затем остановился. Какой путь он прошёл за 8 с? Решение: после первых 2 с он стоит, значит весь путь составляет 30 м.

б) Точки: A(0 с; 50 м), B(4 с; 20 м), C(8 с; 20 м).

1. AB: тело равномерно движется в сторону уменьшения координаты; скорость по модулю \(v_{AB}=\frac{50-20}{4}=7.5\text{ м/с}\).
2. BC: тело покоится; \(v_{BC}=0\).
3. За первые 8 с пройденный путь равен 30 м.

Условная задача: Велосипедист находился в 50 м от выбранного начала отсчёта, за 4 с приблизился до отметки 20 м и затем остановился. Какой путь он прошёл за 8 с? Решение: \(50-20=30\) м; остановка пути не добавляет.

в) Точки: A(0 с; 80 м), B(8 с; 80 м), C(20 с; 0 м).

1. AB: тело покоится; \(v_{AB}=0\).
2. BC: тело равномерно движется в сторону уменьшения координаты; скорость по модулю \(v_{BC}=\frac{80-0}{20-8}=\frac{20}{3}\approx6.67\text{ м/с}\).
3. За первые 8 с тело не прошло пути: 0 м.

Условная задача: Автомобиль стоял на отметке 80 м первые 8 с, затем равномерно доехал до начала координат за 12 с. Какой путь он прошёл за первые 8 с? Решение: в течение этого времени автомобиль стоял, поэтому путь равен 0 м.

Ответ: а) AB — равномерное движение, 15 м/с; BC — покой, 0 м/с; за 8 с — 30 м. б) AB — равномерное движение в сторону уменьшения координаты, 7,5 м/с; BC — покой, 0 м/с; за 8 с — 30 м. в) AB — покой, 0 м/с; BC — равномерное движение в сторону уменьшения координаты, 20/3 м/с; за 8 с — 0 м.