42. Поезд проходит станцию без остановки. Найдите длину и скорость поезда, если он проходит мимо дежурного по станции за 1 мин 40 с, а вдоль всего перрона длиной 400 м — за 2,5 мин.

Пусть длина поезда равна L метров, а скорость — v м/с.

Мимо дежурного поезд проходит за 1 мин 40 с = 100 с, значит, L = 100v.

Вдоль перрона длиной 400 м поезд проходит расстояние L + 400 за 2,5 мин = 150 с, поэтому L + 400 = 150v.

Подставим L = 100v: 100v + 400 = 150v; 400 = 50v; v = 8 м/с.

Тогда L = 100 · 8 = 800 м.

Ответ: длина поезда — 800 м, скорость — 8 м/с (28,8 км/ч).