42. Представьте разными способами 3⁸ в виде произведения: а) двух степеней с основанием 3; б) трёх степеней с основанием 3; в) четырёх степеней с основанием 3.

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

1. а) \(3^8=3^3\cdot3^5\), так как \(3+5=8\).
2. б) \(3^8=3^2\cdot3^3\cdot3^3\), так как \(2+3+3=8\).
3. в) \(3^8=3^2\cdot3^2\cdot3^2\cdot3^2\), так как \(2+2+2+2=8\).

Ответ: а) \(3^3\cdot3^5\); б) \(3^2\cdot3^3\cdot3^3\); в) \(3^2\cdot3^2\cdot3^2\cdot3^2\).