Ответ:

  1. Книги не говорят, а правду сказывают.
  2. Бездействие не возвышает человека, а унижает.
  3. Месяц светит, но не греет.
  4. Кошка спит, а мышку видит.

Во всех предложениях есть однородные сказуемые: говорят — сказывают; не возвышает — унижает; светит — не греет; спит — видит. Они относятся к одному подлежащему и соединены противительными союзами а и но. Перед союзами «а» и «но» между однородными членами ставится запятая.

Ответ: однородные сказуемые соединены союзами «а» и «но».