42. Проведите на рисунке луч GF так, чтобы получились два смежных угла. Решено. 1-й вариант: 1) Чтобы углы были смежными, они должны иметь ____ сторону. Предположим, это луч GD. 2) Две другие стороны должны быть продолжениями ____, т. е. луч GF должен быть ____ лучу GH. Построим луч ____. Получили смежные углы ____ и ____. 2-й вариант: 1) Пусть углы имеют общую сторону ____. 2) Тогда луч GF должен быть ____ лучу ____. Построим луч ____. Получили смежные углы ____ и ____.

1-й вариант.

1. Чтобы углы были смежными, они должны иметь общую сторону. Предположим, это луч GD.
2. Две другие стороны должны быть продолжениями одна другой, то есть луч GF должен быть противоположным лучу GH. Построим из G луч GF, противоположный лучу GH.

Получились смежные углы ∠DGH и ∠FGD.

2-й вариант.

1. Пусть углы имеют общую сторону GF.
2. Тогда луч GF должен быть противоположным лучу GD. Построим из G луч GF, противоположный лучу GD.

Получились смежные углы ∠FGH и ∠DGF.

В обоих вариантах лучи GD и GH — противоположные. Поэтому для второго варианта общую сторону можно выбрать лучом GH, а луч GF провести противоположно лучу GD.