42. Проведите на рисунке луч GF так, чтобы получилось два смежных угла. 1-й вариант. 2-й вариант.

Чтобы получить смежные углы, достаточно провести луч GF противоположно одному из двух данных лучей. Тогда две остальные стороны получившихся углов будут противоположными лучами.

1-й вариант: проведём GF противоположно GH. Общая сторона полученных смежных углов — GD; углы — ∠DGF и ∠FGD? Нет, для смежной пары при общей стороне GD другой угол должен иметь стороны GD и GH: это ∠DGH, а первый — ∠FGD. Следовательно, смежные углы — ∠FGD и ∠DGH.

2-й вариант: оставим общей стороной GH и проведём GF противоположно GD. Тогда смежные углы — ∠DGH и ∠HGF.