42. Проведите на рисунке луч GF так, чтобы получилось два смежных угла. Решите. 1-й вариант: 1) Чтобы углы были смежными, они должны иметь общую сторону. Предположим, это луч GD. 2) Две другие стороны должны быть продолжениями одна другой, т. е. луч GF должен быть продолжением луча GH. Построим луч ____. Получили смежные углы ____ и ____. 2-й вариант: 1) Пусть углы имеют общую сторону ____. 2) Тогда луч GF должен быть продолжением луча ____. Построим луч ____. Получили смежные углы ____ и ____.

1-й вариант. Заполняем пропуски: построим луч GF; получим углы ∠DGH и ∠DGF. Лучи GH и GF должны быть противоположными, а общей стороной углов будет GD.

2-й вариант. В качестве общей стороны возьмём луч GH. Тогда луч GF должен быть продолжением луча GD. Построим луч GF; получим углы ∠DGH и ∠HGF. Лучи GD и GF противоположны.

В обоих случаях углы смежные: у них есть общая сторона, а две другие стороны являются противоположными лучами.