42. Список вопросов для подготовки к экзамену включает 16 тем. Учащийся выучил ровно половину из них. В экзаменационный билет случайным образом отбирают две темы. Какова вероятность того, что учащемуся достанется билет с двумя невыученными темами?

Не выучены тоже 8 тем.

Всего способов выбрать 2 темы из 16: \(\binom{16}{2}=120\).

Способов выбрать 2 темы среди 8 невыученных: \(\binom{8}{2}=28\).

Искомая вероятность: \(P=\frac{28}{120}=\frac{7}{30}\).

Ответ: \(\frac{7}{30}\).