№42. Сравни. Поставь знаки >, <, =.

Решение:

Для сравнения приведём единицы измерения к одному виду.

1. \( 45 \text{ мм} \) и \( 4 \text{ см } 5 \text{ мм} \). Так как \( 4 \text{ см} = 40 \text{ мм} \), то \( 4 \text{ см } 5 \text{ мм} = 40 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 45 \text{ мм} \). Следовательно, \( 45 \text{ мм} = 4 \text{ см } 5 \text{ мм} \).
2. \( 31 \text{ см} \) и \( 3 \text{ дм } 1 \text{ см} \). Так как \( 3 \text{ дм} = 30 \text{ см} \), то \( 3 \text{ дм } 1 \text{ см} = 30 \text{ см} + 1 \text{ см} = 31 \text{ см} \). Следовательно, \( 31 \text{ см} = 3 \text{ дм } 1 \text{ см} \).
3. \( 4 \text{ см } 5 \text{ мм} \) и \( 54 \text{ мм} \). Так как \( 4 \text{ см} = 40 \text{ мм} \), то \( 4 \text{ см } 5 \text{ мм} = 40 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 45 \text{ мм} \). Следовательно, \( 45 \text{ мм} < 54 \text{ мм} \).
4. \( 1000 \text{ см} \) и \( 100 \text{ дм} \). Так как \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \), то \( 100 \text{ дм} = 100 \times 10 \text{ см} = 1000 \text{ см} \). Следовательно, \( 1000 \text{ см} = 100 \text{ дм} \).
5. \( 1 \text{ м} \) и \( 100 \text{ см} \). Так как \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \), то \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \).
6. \( 6 \text{ дм } 3 \text{ см} \) и \( 63 \text{ мм} \). Так как \( 6 \text{ дм} = 60 \text{ см} \), то \( 6 \text{ дм } 3 \text{ см} = 60 \text{ см} + 3 \text{ см} = 63 \text{ см} \). В миллиметрах это \( 630 \text{ мм} \). Следовательно, \( 6 \text{ дм } 3 \text{ см} > 63 \text{ мм} \).

Ответ: 45 мм = 4 см 5 мм; 31 см = 3 дм 1 см; 4 см 5 мм < 54 мм; 1000 см = 100 дм; 1 м = 100 см; 6 дм 3 см > 63 мм.