42. Сравните дроби: 1) 8/9 и 17/18; 2) 6/7 и 17/21; 3) 7/12 и 11/15; 4) 5/9 и 4/7; 5) 7/15 и 13/18; 6) 7/36 и 11/42.

Сравним дроби крест-накрест: при положительных знаменателях больше та дробь, у которой больше произведение числителя одной дроби на знаменатель другой.

1. \(8\cdot18=144\), \(17\cdot9=153\), поэтому \(\frac{8}{9}<\frac{17}{18}\).
2. \(6\cdot21=126\), \(17\cdot7=119\), поэтому \(\frac{6}{7}>\frac{17}{21}\).
3. \(7\cdot15=105\), \(11\cdot12=132\), поэтому \(\frac{7}{12}<\frac{11}{15}\).
4. \(5\cdot7=35\), \(4\cdot9=36\), поэтому \(\frac{5}{9}<\frac{4}{7}\).
5. \(7\cdot18=126\), \(13\cdot15=195\), поэтому \(\frac{7}{15}<\frac{13}{18}\).
6. \(7\cdot42=294\), \(11\cdot36=396\), поэтому \(\frac{7}{36}<\frac{11}{42}\).

Ответ: 1) \(\frac{8}{9}<\frac{17}{18}\); 2) \(\frac{6}{7}>\frac{17}{21}\); 3) \(\frac{7}{12}<\frac{11}{15}\); 4) \(\frac{5}{9}<\frac{4}{7}\); 5) \(\frac{7}{15}<\frac{13}{18}\); 6) \(\frac{7}{36}<\frac{11}{42}\).