Контрольные задания
Вопрос:

42. Вычислить: 1) (⁶√7³)²; 2) (⁶√9)⁻³; 3) (¹⁰√32)²; 4) (⁸√16)⁻⁴.

Фото задания: 42. Вычислить: 1) (⁶√7³)²; 2) (⁶√9)⁻³; 3) (¹⁰√32)²; 4) (⁸√16)⁻⁴.Фото задания

Ответ:

  1. \((\sqrt[6]{7^3})^2=7^{3\cdot\frac{2}{6}}=7\).
  2. \((\sqrt[6]{9})^{-3}=9^{-3/6}=9^{-1/2}=\frac{1}{3}\).
  3. \((\sqrt[10]{32})^2=32^{2/10}=(2^5)^{1/5}=2\).
  4. \((\sqrt[8]{16})^{-4}=16^{-4/8}=16^{-1/2}=\frac14\).

Ответ: 1) 7; 2) \(\frac13\); 3) 2; 4) \(\frac14\).