42. За цикл, показанный на рисунке, газ получает от нагревателя количество теплоты Qнагp = 6,8 кДж. КПД цикла равен 4/17. Масса газа постоянна. Какую работу газ совершает на участке 1–2?

За цикл газ получает теплоту \(Q_{\text{н}}=6.8\) кДж. КПД теплового двигателя равен отношению работы за цикл к полученной теплоте:

\(\eta=\frac{A_{\text{ц}}}{Q_{\text{н}}}\), поэтому \(A_{\text{ц}}=\eta Q_{\text{н}}=\frac{4}{17}\cdot6.8=1.6\) кДж.

Работа за цикл равна площади прямоугольника на \(pV\)-диаграмме: \(A_{\text{ц}}=(3p_0-p_0)(4V_0-V_0)=6p_0V_0\). На участке 1–2 давление постоянно и объём увеличивается от \(V_0\) до \(4V_0\), следовательно, \(A_{1-2}=3p_0(4V_0-V_0)=9p_0V_0\).

Делим работы: \(\frac{A_{1-2}}{A_{\text{ц}}}=\frac{9}{6}\), откуда \(A_{1-2}=\frac{9}{6}\cdot1.6=2.4\) кДж.

Ответ: 2,4 кДж.