42. Запишите выражение как многочлен стандартного вида: а) a²(a + 0,2)(0,2 − a); б) (b³ + 3c²)(b³ − 3c²); в) (d³ + 2p²)²; г) (−q⁴ + 3/4 r²)²; д) (5s³ + 1/5 z²)³.

1. а) \(a^2(a+0.2)(0.2-a)=a^2(0.2^2-a^2)=0.04a^2-a^4=-a^4+0.04a^2\).
2. б) \((b^3+3c^2)(b^3-3c^2)=b^6-9c^4\).
3. в) \((d^3+2p^2)^2=d^6+4d^3p^2+4p^4\).
4. г) \((-q^4+\frac34r^2)^2=q^8-\frac32q^4r^2+\frac9{16}r^4\).
5. д) \((5s^3+\frac15z^2)^3=125s^9+15s^6z^2+\frac35s^3z^4+\frac1{125}z^6\).

Ответ: а) \(-a^4+0,04a^2\); б) \(b^6-9c^4\); в) \(d^6+4d^3p^2+4p^4\); г) \(q^8-\frac32q^4r^2+\frac9{16}r^4\); д) \(125s^9+15s^6z^2+\frac35s^3z^4+\frac1{125}z^6\).