420. Можно ли найти 4 различных простых числа, чтобы произведение любых двух равнялось произведению двух других?

Нет. Пусть это четыре различных простых числа p, q, r и s. Если произведения двух пар равны, например pq = rs, то простое число p должно делить r или s. По свойству простых чисел это означало бы, что p совпадает с одним из них, вопреки условию о различии всех четырёх чисел.

Ответ: нельзя.