423. Представьте в виде степени произведение: а) x² · x⁵ · x⁴; б) y³ · y² · y; в) m · m³ · m² · m⁵; г) p⁴ · p³ · p · p; д) 10² · 10³ · 10⁵; е) 3⁴ · 3² · 3³ · 3.

Используем правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).

1. \(x^2 \cdot x^5 \cdot x^4 = x^{2+5+4} = x^{11}\).
2. \(y^3 \cdot y^2 \cdot y = y^{3+2+1} = y^6\).
3. \(m \cdot m^3 \cdot m^2 \cdot m^5 = m^{1+3+2+5} = m^{11}\).
4. \(p^4 \cdot p^3 \cdot p \cdot p = p^{4+3+1+1} = p^9\).
5. \(10^2 \cdot 10^3 \cdot 10^5 = 10^{2+3+5} = 10^{10}\).
6. \(3^4 \cdot 3^2 \cdot 3^3 \cdot 3 = 3^{4+2+3+1} = 3^{10}\).

Ответ: а) \(x^{11}\); б) \(y^6\); в) \(m^{11}\); г) \(p^9\); д) \(10^{10}\); е) \(3^{10}\).