424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{x}{\sqrt5}\); б) \(\frac3{\sqrt b}\); в) \(\frac2{7\sqrt y}\); г) \(\frac a{b\sqrt b}\); д) \(\frac4{\sqrt{a+b}}\); е) \(\frac1{\sqrt{a-b}}\); ж) \(\frac5{2\sqrt3}\); з) \(\frac8{3\sqrt2}\); и) \(\frac{3\sqrt5}{5\sqrt2}\).

Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на корень, который устраняет иррациональность в знаменателе.

1. а) \(\frac{x}{\sqrt5}=\frac{x\sqrt5}{5}\).
2. б) \(\frac3{\sqrt b}=\frac{3\sqrt b}{b}\).
3. в) \(\frac2{7\sqrt y}=\frac{2\sqrt y}{7y}\).
4. г) \(\frac a{b\sqrt b}=\frac{a\sqrt b}{b^2}\).
5. д) \(\frac4{\sqrt{a+b}}=\frac{4\sqrt{a+b}}{a+b}\).
6. е) \(\frac1{\sqrt{a-b}}=\frac{\sqrt{a-b}}{a-b}\).
7. ж) \(\frac5{2\sqrt3}=\frac{5\sqrt3}{6}\).
8. з) \(\frac8{3\sqrt2}=\frac{4\sqrt2}{3}\).
9. и) \(\frac{3\sqrt5}{5\sqrt2}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\).