424. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\dfrac{x}{\sqrt5}\); б) \(\dfrac3{\sqrt b}\); г) \(\dfrac a{b\sqrt b}\); д) \(\dfrac4{\sqrt{a+b}}\); ж) \(\dfrac5{2\sqrt3}\); з) \(\dfrac8{3\sqrt2}\). Следующий пример внизу изображения обрезан: [числовые данные обрезаны].

Умножаем числитель и знаменатель на корень, устраняющий иррациональность в знаменателе.

а) \(\dfrac{x}{\sqrt5}\cdot\dfrac{\sqrt5}{\sqrt5}=\dfrac{x\sqrt5}{5}\).

б) \(\dfrac3{\sqrt b}\cdot\dfrac{\sqrt b}{\sqrt b}=\dfrac{3\sqrt b}{b}\), при \(b>0\).

г) \(\dfrac a{b\sqrt b}\cdot\dfrac{\sqrt b}{\sqrt b}=\dfrac{a\sqrt b}{b^2}\), при \(b>0\).

д) \(\dfrac4{\sqrt{a+b}}\cdot\dfrac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a+b}}=\dfrac{4\sqrt{a+b}}{a+b}\), при \(a+b>0\).

ж) \(\dfrac5{2\sqrt3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt3}=\dfrac{5\sqrt3}{6}\).

з) \(\dfrac8{3\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}=\dfrac{4\sqrt2}{3}\).

Последний пример нельзя решить: его знаменатель и другие существенные данные обрезаны. Пришлите нижний фрагмент страницы целиком.