425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{m}{\sqrt{x}}$; б) $\frac{1}{\sqrt{2}}$; в) $\frac{3}{5\sqrt{c}}$; г) $\frac{a}{2\sqrt{3}}$; д) $\frac{3}{2\sqrt{3}}$; е) $\frac{5}{4\sqrt{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{m}{\sqrt{x}}$; б) $\frac{1}{\sqrt{2}}$; в)…$ Фото задания

425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) $\frac{m}{\sqrt{x}}$; б) $\frac{1}{\sqrt{2}}$; в) $\frac{3}{5\sqrt{c}}$; г) $\frac{a}{2\sqrt{3}}$; д) $\frac{3}{2\sqrt{3}}$; е) $\frac{5}{4\sqrt{15}}$.

Accepted Answer

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на корень, стоящий в знаменателе. Для дробей с переменными предполагается, что знаменатели определены и не равны нулю.

а) $\frac{m}{\sqrt{x}}=\frac{m\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{m\sqrt{x}}{x}$.
б) $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
в) $\frac{3}{5\sqrt{c}}=\frac{3\sqrt{c}}{5\sqrt{c}\cdot\sqrt{c}}=\frac{3\sqrt{c}}{5c}$.
г) $\frac{a}{2\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{6}$.
д) $\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{2\cdot3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
е) $\frac{5}{4\sqrt{15}}=\frac{5\sqrt{15}}{4\cdot15}=\frac{\sqrt{15}}{12}$.

Ответ: а) $\frac{m\sqrt{x}}{x}$; б) $\frac{\sqrt{2}}{2}$; в) $\frac{3\sqrt{c}}{5c}$; г) $\frac{a\sqrt{3}}{6}$; д) $\frac{\sqrt{3}}{2}$; е) $\frac{\sqrt{15}}{12}$.

425. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{m}{\sqrt{x}}\); б) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\); в) \(\frac{3}{5\sqrt{c}}\); г) \(\frac{a}{2\sqrt{3}}\); д) \(\frac{3}{2\sqrt{3}}\); е) \(\frac{5}{4\sqrt{15}}\).

Ответ: