427. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину медианы, проведённой из вершины B. а) б) в) г)

Медиана из вершины B соединяет B с серединой стороны AC. Координаты вершин считываем в клетках; длину находим по теореме Пифагора.

1. а) Середина AC смещена относительно B на 4 клетки по горизонтали и на 1 клетку по вертикали. Длина медианы: \(\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\).
2. б) Середина AC находится на одной вертикали с B и на 3 клетки ниже него. Длина медианы: 3.
3. в) Середина AC находится на 4 клетки левее B на той же горизонтали. Длина медианы: 4.
4. г) Середина AC находится на той же горизонтали, что B, и на 3,5 клетки левее. Длина медианы: 3,5.

Ответ: а) \(\sqrt{17}\); б) 3; в) 4; г) 3,5.