429. Представьте данное выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: а) 0,2√5; б) −6√3; в) 4√(3a); г) −7√x; д) 3a√x, если a < 0; е) −7b√a, если b > 0.

1. Так как выражение неотрицательно, записываем его под арифметическим корнем, возведя в квадрат: \(0{,}2\sqrt{5}=\sqrt{0{,}2^2\cdot5}=\sqrt{0{,}2}\).
2. Так как выражение отрицательно, выносим знак минус: \(-6\sqrt{3}=-\sqrt{6^2\cdot3}=-\sqrt{108}\).
3. \(4\sqrt{3a}=\sqrt{4^2\cdot3a}=\sqrt{48a}\).
4. \(-7\sqrt{x}=-\sqrt{7^2x}=-\sqrt{49x}\).
5. При \(a<0\) выражение \(3a\sqrt{x}\) неположительно. Поэтому \(3a\sqrt{x}=-\sqrt{(3a)^2x}=-\sqrt{9a^2x}\).
6. При \(b>0\) выражение \(-7b\sqrt{a}\) неположительно. Поэтому \(-7b\sqrt{a}=-\sqrt{49b^2a}\).

Ответ: а) \(\sqrt{0{,}2}\); б) \(-\sqrt{108}\); в) \(\sqrt{48a}\); г) \(-\sqrt{49x}\); д) \(-\sqrt{9a^2x}\); е) \(-\sqrt{49b^2a}\).