429. Сумма в 1 тыс. р. уменьшается ежегодно на 5% от первоначальной суммы. Через сколько лет эта сумма сократится до: а) 750 р.; б) 500 р.; в) 250 р.; г) 50 р.?

Первоначальная сумма — 1000 р. Ежегодное уменьшение составляет 5% от первоначальной суммы: \(1000 \cdot 0.05 = 50\) р.

Через \(n\) лет сумма будет равна \(1000 - 50n\).

1. а) \(1000 - 50n = 750\), поэтому \(50n = 250\), \(n = 5\). Через 5 лет.
2. б) \(1000 - 50n = 500\), поэтому \(50n = 500\), \(n = 10\). Через 10 лет.
3. в) \(1000 - 50n = 250\), поэтому \(50n = 750\), \(n = 15\). Через 15 лет.
4. г) \(1000 - 50n = 50\), поэтому \(50n = 950\), \(n = 19\). Через 19 лет.

Ответ: а) 5 лет; б) 10 лет; в) 15 лет; г) 19 лет.