43. $$10 \frac{7}{7} : \frac{71}{7}$$

Решение:

Сначала упростим первое смешанное число:

\[ 10 \frac{7}{7} = 10 + 1 = 11 \]

Теперь выполним деление:

\[ 11 : \frac{71}{7} = 11 \cdot \frac{7}{71} = \frac{11 \cdot 7}{71} = \frac{77}{71} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{77}{71} = 1 \frac{6}{71} \]

Ответ: $$1 \frac{6}{71}$$