43.12. a) log₂ 4 · log₃ 27; b) log₀.₅ 0,25 · log₀.₃ 0,09; б) log₅ 125 : log₄ 16; г) lg 1000 : lg 100.

Решение:

1. a) \( \log_2 4 \cdot \log_3 27 = 2 \cdot 3 = 6 \)
2. б) \( \log_5 125 : \log_4 16 = 3 : 2 = 1.5 \)
3. в) \( \log_{0.5} 0.25 \cdot \log_{0.3} 0.09 = 2 \cdot 2 = 4 \)
4. г) \( \lg 1000 : \lg 100 = 3 : 2 = 1.5 \)

Ответ: a) 6; б) 1.5; в) 4; г) 1.5