43.26. а) \(\log_4 x=\log_4 2+\log_4 7\); б) \(\log_{1/3}x-\log_{1/3}7=\log_{1/3}4\).

а) По свойству логарифмов суммы: \(\log_4 2+\log_4 7=\log_4(2\cdot7)=\log_4 14\). Поэтому \(x=14\).

б) По свойству разности: \(\log_{1/3}x-\log_{1/3}7=\log_{1/3}\frac{x}{7}\). Тогда \(\log_{1/3}\frac{x}{7}=\log_{1/3}4\), откуда \(\frac{x}{7}=4\) и \(x=28\). Область определения соблюдена: оба значения положительны.

Ответ: а) \(x=14\); б) \(x=28\).