43. ABCD — параллелограмм. По данным на рисунке найдите P_{ABCD}.

Обозначим точку на стороне BC через E. По рисунку BE = 4, EC = 2, а AE делит угол BAD пополам.

Так как AD ∥ BC, углы EAD и AEB равны как накрест лежащие. Поэтому ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: AB = BE = 4.

BC = BE + EC = 4 + 2 = 6. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит AD = 6 и CD = AB = 4.

Тогда P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(4 + 6) = 20.

Ответ: 20.